cauchysche Integralformel
- cauchysche Integralformel
cauchysche Integralformel
[ko'ʃ
i-; nach A. L. Cauchy], Formel der
Funktionentheorie. Ist eine
Funktion f (
z) in einem Gebiet
G, dessen Rand
C aus glatten Kurven besteht, holomorph, dann gilt für jeden Punkt
w aus dem Inneren von
G die cauchysche Integralformel:
Das bedeutet, dass die auf dem Rand des Gebiets liegenden Punkte
z und die Funktionswerte
f (
z) sämtliche Funktionswerte
f (
w) im Inneren bestimmen. Im
Bereich der reellen
Analysis gibt es zur cauchyschen Integralformel kein
Analogon; die Randwerte eines Intervalls bestimmen hier nicht die Funktionswerte im Inneren dieses Intervalls.
Universal-Lexikon.
2012.
Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:
Cauchysche Integralformel — Die cauchysche Integralformel (nach Augustin Louis Cauchy) ist eine der fundamentalen Aussagen der Funktionentheorie, eines Teilgebietes der Mathematik. Sie besagt in ihrer schwächsten Form, dass die Werte einer holomorphen Funktion f im Inneren… … Deutsch Wikipedia
Komplexe Analysis — Die Funktionentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik. Sie befasst sich mit den differenzierbaren komplexwertigen Funktionen komplexer Variablen. Gebräuchlich ist auch die Bezeichnung komplexe Analysis. Inhaltsverzeichnis 1 Komplexe Funktionen… … Deutsch Wikipedia
Holomorphe Funktion — Ein rechteckiges Gitter wird mit der holomorphen Funktion f in sein Abbild überführt Holomorphie (von gr. holos, „ganz“ und morphe , „Form“) ist eine Eigenschaft von bestimmten komplexwertigen Funktionen, die in der Funktionentheorie (einem… … Deutsch Wikipedia
Holomorph — Holomorphie (von gr. holos, „ganz“ und morphe , „Form“) ist eine Eigenschaft von bestimmten komplexwertigen Funktionen, die in der Funktionentheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) behandelt werden. Eine Funktion für eine offene Menge heißt… … Deutsch Wikipedia
Holomorphie — (von gr. holos, „ganz“ und morphe , „Form“) ist eine Eigenschaft von bestimmten komplexwertigen Funktionen, die in der Funktionentheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) behandelt werden. Eine Funktion für eine offene Menge heißt holomorph,… … Deutsch Wikipedia
Komplex differenzierbar — Holomorphie (von gr. holos, „ganz“ und morphe , „Form“) ist eine Eigenschaft von bestimmten komplexwertigen Funktionen, die in der Funktionentheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) behandelt werden. Eine Funktion für eine offene Menge heißt… … Deutsch Wikipedia
Komplexe Differenzierbarkeit — Holomorphie (von gr. holos, „ganz“ und morphe , „Form“) ist eine Eigenschaft von bestimmten komplexwertigen Funktionen, die in der Funktionentheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) behandelt werden. Eine Funktion für eine offene Menge heißt… … Deutsch Wikipedia
Wirtinger-Ableitung — Holomorphie (von gr. holos, „ganz“ und morphe , „Form“) ist eine Eigenschaft von bestimmten komplexwertigen Funktionen, die in der Funktionentheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) behandelt werden. Eine Funktion für eine offene Menge heißt… … Deutsch Wikipedia
Funktionentheorie — Funktionsgraph von f(z)=(z2 1)(z 2 i)2/(z2+2+2i) in Polarkoordinaten. Der Farbton gibt den Winkel an, die Helligkeit den Betrag der komplexen Zahl. Die Funktionentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik. Sie befasst sich mit der Theorie… … Deutsch Wikipedia
Integraloperator — Ein linearer Integraloperator ist ein mathematisches Objekt aus der Funktionalanalysis. Dieses Objekt ist ein linearer Operator, der mit einer bestimmten Integralschreibweise mit einem Integralkern dargestellt werden kann. Inhaltsverzeichnis 1… … Deutsch Wikipedia
